definisi fraktal
Konsep fraktal digunakan terutama dalam matematika, dan lebih khusus lagi dalam geometri, karena fraktal adalah gambar geometris yang strukturnya diulang pada skala yang berbeda. Ada banyak struktur matematika yang diidentifikasi sebagai fraktal: kurva Koch, segitiga Sierpinski atau himpunan Mandelbrot, di antara banyak lainnya, adalah contohnya.
Justru Mandelbrot yang menciptakan istilah fraktal dari istilah Latin fractus (patah) pada tahun 70-an abad yang lalu. Dan itu adalah karakteristik utama yang mendefinisikan fraktal tepatnya adalah dimensi pecahannya. Tidak seperti titik, permukaan, atau volume, mereka tidak memiliki dimensi bilangan bulat, melainkan bergerak dalam bilangan non-bilangan bulat seperti 1,55 atau 2,3.
Di sisi lain, menarik untuk disebutkan bahwa fraktal otentik masih merupakan idealisasi. Benda nyata diproduksi pada skala terbatas, jadi mereka tidak memiliki jumlah detail tak terbatas yang ditawarkan fraktal pada skala tertentu. Oleh karena itu, harus jelas bahwa tidak ada kurva di dunia yang pada akhirnya merupakan fraktal yang sebenarnya.
Mengapa menggunakan fraktal?
Fraktal muncul sebagai kontras dengan batasan yang disajikan oleh geometri Euclidean tradisional, yang membagi dunia menjadi bidang, permukaan atau volume. Alam penuh dengan objek yang tidak mudah dijelaskan oleh geometri ini; gunung, pohon, cekungan hidrologi,… terlalu rumit untuk cara memandang dunia seperti itu.
Dengan demikian, geometri fraktal mengusulkan cara berbeda untuk menggambarkan realitas, lebih baik dalam menyesuaikan diri dengan komplikasi yang ditimbulkan oleh alam.
Sejarah fraktal
Istilah fraktal relatif modern, karena hampir empat dekade telah berlalu sejak ditanamkan oleh Dr. Mandelbrot selama eksperimennya terkait dengan pengembangan komputer digital di Universitas Yale.
Meskipun demikian, asal usul geometri fraktal dapat ditemukan pada akhir abad ke-19, karena pada saat itulah ahli matematika Prancis Henri Poincaré menerbitkan karya pertama tentang subjek tersebut. Kesimpulan yang disajikan di sana akan menjadi dasar bagi ilmuwan lain seperti Gastón Julia dan Pierre Fatou, setelah Perang Dunia I, untuk terus mengembangkan teori tersebut. Namun, setelah 1920-an itu sebagian dilupakan sampai Mandelbrot memulihkannya bertahun-tahun kemudian.
Sejak itu, geometri fraktal telah menjadi salah satu bidang mutakhir dalam matematika kontemporer, terutama berkat penyertaan komputer mutakhir dalam pengembangan teori-teori baru.
Foto: iStock - Tabishere / sakkmesterke
