definisi topologi

Topologi adalah cabang matematika. Tujuannya adalah untuk mempelajari struktur benda tanpa memperhatikan ukuran dan bentuk awalnya, seperti halnya geometri. Geometri secara matematis mendeskripsikan sebuah figur dan topologi menganalisa kemungkinan-kemungkinan dari figur tersebut. Mari pikirkan tentang sebuah keliling. Di satu sisi, ini adalah gambar di mana semua titik berada pada jarak yang sama dari pusat. Jika keliling berbentuk tiga dimensi dan berbentuk bola, maka bisa diubah menjadi kubus.

Topologi memahami objek seolah-olah terbuat dari karet dan dapat diubah. Faktanya, properti objek tetap tidak berubah meskipun bentuknya dapat diubah. Jika kita memikirkan sebuah lingkaran, itu adalah sosok geometris tetapi jika kita dapat memanipulasinya menjadi sosok lain: segitiga atau elips. Contoh konkret ini memberikan panduan tentang prinsip dasar topologi: kesetaraan antar gambar. Dua angka setara jika satu dapat diubah menjadi yang lain.

Jika kita mulai dari gagasan bahwa permukaan benda dapat dimodifikasi (pikirkan selembar kertas yang dapat dipotong atau dilipat), mudah untuk melihat bahwa aplikasi topologi tertentu sangat besar. Dalam komputasi, program digunakan untuk memodifikasi gambar. Dalam optik, struktur lensa diubah. Dalam objek industri tunduk pada variasi dalam bentuknya.

Contoh-contoh ini menunjukkan keserbagunaan topologi.

Dari sudut pandang teoritis, topologi terkait dengan operasi matematika lainnya (statistik, persamaan diferensial ...). Namun, yang menarik dari topologi adalah kemampuannya untuk memecahkan masalah praktis: menganalisis rute terbaik untuk pengiriman barang atau cara memodifikasi suatu objek tanpa merusaknya. Pada saat yang sama, topologi telah memberikan cetak biru dan struktur dasar yang sangat berguna bagi biologi, khususnya untuk penjelasan DNA. Materi genetik didistribusikan dalam dua rantai pelengkap, heliks ganda, yang dililitkan melalui sumbu yang sama. Dan kelengkungan sumbu merupakan bentuk topologi.

Kesimpulannya, topologi didasarkan pada serangkaian prinsip teoritis dan abstrak dan dari sini dimungkinkan untuk menerapkannya ke banyak bidang pengetahuan. Faktanya, terlepas dari kompleksitas cabang matematika ini, menurut psikologi, anak-anak secara intuitif menangani prinsip-prinsip topologi dalam permainan mereka dan dalam manipulasi objek.